長期休暇(お盆や年末年始)の間、配送日時指定ができないようにする設定はありますか?

はい、可能です。

Uchuya Shipping Cooperationでは、下記のように管理画面から休日カレンダーを個別で設定可能です。

▼管理画面での設定内容

holiday1

▼ストアカート画面

holiday2

設定した日に関しては、ユーザーからは設定できなくなります。